АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1991 г.

Имея тогда / (<8(-i ) I - I ( f ( T i - i ) I f получаем l F , V f * I Z t ( откуда / F i I > I П I , что влечёт невозможную # -приводимость нетки . Если же F iO F jH . . . а { , то Ш * IV I , так как в противном случ ае, в силу свободной приведённости ( f f t ) , имев) Z П E j -«(</4 ) R .Поэтому, в силу условия Т (4J, получаем H i-t * & { , откуда следует, что £у F [ является ьетной области 2 } Однако, в силу l i f f a - , ) I * 1Ч> , имеем что влечёт невозможное I E i l > I F i I .Так как 121 * IV ) , то, в силу И i 1 И <-<1 и , следовательно, IlftV I - IZII ^ IHi- ч I , иьвем невозможное неравенство 1 Н 1 - 4 < М П 1 , так как H im < (М ) в , a F ; > (Ш ) k и Н(-1( F t содержатся в Мвтне одной области. Таким образом, А не может быть и однослойной диаграммой. Следовательно, множество М пусто и теорема доказан а, СЛЕДСТВИЕ. Если 6 - Т-1/4-группа, у - элемент бесконечного порядка, то для положительного целого числа И уравнение ^ имеет не более одного решения в С , Список использованной литературы 1 . Линдон Р . , %пп П. Комбинаторная теория групп. М.1Мир,1980. 2 . Солдатова В .В . О группах с У -бази сом , 1/4 и одним допол­ нительным условием.//Сиб. матем. журнал. 1966. f . 7 . С .6 2 7 -6 3 7 . 3. Lipihutz S. On the word p rob lem , ajnd f - four th g ro up sh Word ProbW s. flmslercf u*n floth- H o fta n d , 1 9jtt. P. W3 if52 4 . Ваньков Б.П. 0 централизаторе элементов в T - I /4-группах // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. .Тула, 19 9 0 . С .4 7 -4 9 . 5 . Ваньков Б.П, Перестановочность элементов в Т-1/4-группах I I Алгоритмические проблема теории групп и полугрупп. Тула, 19 9 1 . С .39-А 2.