АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1991 г.

i U t o U j -v U i..» L lj. Отныне операции умножения в полз 'Ll будем записывать как обычно. Поставил в соответствие элементу J e 3 b , Uj _<SrlJ матрицу с компонентами из поля 7 J : / ' Ч ' Ы ) . о L { U i Нетрудно проворить, что это соответствие - изоморфизм. Действительно, имеем J i U i <4.4* = d 4 + U ± ) к произведению 4 iU i U i отвечает матрица ( о 'H '(Ji) + O L ) u t + .u * i U i Ч '( Л ) о равная произведению матриц, отвечающих сомножителям. Таким образом, мы можем отождествить группу Сг пой матриц вица 'o L 0 \ * * - Л где J L & r U ^ , Вернемся к доказательству теоремы 2 . Пусть t - морфизм из ее условия, a O' - такой элемент из 'Ll с груп- а в т о - , что ( : ° Г = ( ; : ) . Ясно, что ° .иначе Если d ' U i ( о U l и i ., h должны иметь то соответствующая ему матрица имеет ® д О . ° ) < т ( и . ) * - У . 4 J 1 ' < <Т( ю) 109