АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

содержатся в концах дополнительных определяющих слов CJ '1 , С " ’ » •••> • Заменяя их на соответствующие им в Dl 0 дополнительные определяющие слова и поступая с ними так же, как и выще, мы получим дерево элементарных преобразований дополни­ тельного определяющего слова Са с параметрами. Этот процесс, вообще говоря, можно продолжать неограниченно. Элемент этого дерева в общем виде можно представить так: ,■ / (о Ср, • i l у где элементы вида • называемые большими до­ полнениями, являются началами некоторых дополнительных опреде­ ляющих слов Си е J , . Смысл неизвестных параметров X - мы выясним чуть позднее. ЛЕММА I . Если дополнительное определяющее слово С ^ содержится в .(Э ) , то только в конце Ct t . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть С п содержится в ( 3 ) , но не в конце Q y . Cm не может содержаться в одном из больших дополнений, т .к . в противном случае С ^ содержалось бы в неко­ тором дополнительном определяющем слове, но не было бы концом, чего быть не может по условию П определения К . Пусть О) .Гг) , сгУ Х (_г>х г . , М и \ л С ; , г ^ сРг ( 3 ) ^ п . ~ ^ i s ' ' ' °С^ 7 , 2 где 01 is —<*iS *i (1)" Л {2> 5 > LU r < s ± P l f „ (Г)" , (f) Полагая A - ^ i S " • hi 4 ST ... сС-cU С 2)'1 - < /'г’ - * 10 . °< IU 4 В =■/( ? , у > * * А . - А *, U) < - С. получим I ) г) * з ) - Ах8 5 •Л1 s аСГп X. (О ‘Pi •■Рг юг) 11 С2 * си '2)' (г)" " d : и « e J , (г) (1) АО _ ' х у = х , / 3 - , e J , Это противоречит условию Шкласса А 94