АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

Тогда из [ 2 J образ sA при естественном гомоморфизме if 'e : sA на sA/sA^ есть полугруппа , может быть с внешне присоединенным нулем г . Так как =Ag_ с сокращением и не имеет идемпотентов, то существует гомоморфизм </" : sHg_ U Ж на f / v U . Пусть ^ 0 } V \ - двухэлементная коммутативная полугруппа, где V х =О . Рассмотрим отображе­ ние J : Г / U О на jo ,! ? } и Я : J ( d ) = , 7 ^ = г Г , JT C O - * Г * тТ* , . . . , у ( к . ) = т г ^ . . . * Имеем у ( г п + И ^ - т Г * 1- * ^ - 1 Г 'п тГп' = / ( n c j . То есть У - гомоморфизм. Композиция cfe , 7 и 7 дает гомоморфизм zA на V ^ . Тогда должна быть абсолютно аппроксимируема бихарактерами, что невоз­ можно, так как для всякого J <= U o tn . ( \ 0 t iT \u 'Э: t Л£_) = Т ( ° > 1 С ° ) у (Ю = > к ? ; «•7 ( V ) • Следовательно, s /g - группа, а д / - регулярна. Достаточность следует из того, что э / и все ее гомомор­ фные образы, очевидно, сепаративны. ОщЦСТЬШ!;: I . Преданогообразие, порожденное полугруппой ■вА , абсолютно аппроксимируемо бихарактерами тогда и только тогда, когда sA - сепаративная коммутативная полугруппа. 2. Многообразие, порожденное z A , абсолютно аппрокимируемо бихарактерами тогда и только тогда, когда тА - регулярная коммутативная полугруппа. Доказательство очевидно. йшсок использованной литературы 1, Клиффорд А ., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, М. Мир, 1972. T .I . 2. Бурмистрович И.Е. Коммутативные связки полугрупп//Оиб.матем. ;*УРналЛ96Ь.Т.У1.*2.С.284Л299.