АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

1) большой начальный отрезок любого d r-&‘ <£, =±f, ‘ =^ /7г> изолирован в множестве J U{ IV , где w '^ W l 2) левая половина каждого ч/^ четной длины изолирова­ на в множестве { w \w [ J u { w ' f \u r r f): Напомним, что под длиной u r ^ = x ( l) x ( Z ) ...x ( n ) ( где x ((-)tX V X 1, ufj € F , как обычно, понимается число обра­ зующих X(J) в несократимой записи U/j и обозначается а Упорядочим элементы из W по их длинам: и ? * и ь ' * . . . * ь Х . (1) ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Ряд ( 2 ) где кадцое ^ имеет вид x(f)x(2 )...x (i)a x ~ ,(s).. х~'СЗ)х'КО, О , - симеол , не принадлежащий F , называется вспомога­ тельным для ряда ( I ) , если ( 2 ) удовлетворяет следующим услови­ ям: ф .для любого и-' =xt ХО. . .xl t r) x l (О)х-(Г)... х '( 0 , иг -е W, нечетной длины каздый из элементов Х ;(1 )а х -'(/), x t (О ... xt ( г ) с и - ’(г ) .. х- '(f), х - 'О ) а х - (О,..., * Г '0 ) х ( ч( г ) а х ( г ) .. х / d ) принадлежит ( 2 ); V для любого ич =^ О )...x i 0 ~)х/(г) ,. х /(0 , и* t W, четной длины каадый из элементов x t C f)Q x ('(f)>, , х, ( о ... х{ ( г -f)a x ~ /(r-f)...x< X f), x f ' t o a x / O ) , . - . . х / '(О ■х / Ь ') п *i &')... К '(f) принадлежит ряду ( 2 ); элементы St в (2) упорядочены по длинам левых по ловин; ■sf ) все элементы рада ( 2 ) различны. Обозначим через S множество элементов ряда (2 ): S 4 S t U -/1 ? ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Будем говорить, что у несократимого слова чх* хО ) , ,, x f i ) x ( i * /)... х ( л ) начальное подслово x(t) у (О ,TfJ изолировало в множестве элементов ряда ( 2 ) , если существует \ t S вила St ~ x ( f) .. x ( i) y t O^O — yt 0 ^ ) o x ('(<~t ) . х~ '(/) в противном случае - изолировано, Некаолированность конечного.подслова и г введем через "^изолированность соответствующего начального подслова в и х 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Пусть иг~ х ( 1 ) ... х ( г ) х ( 0 ) х '( г ) ... х 'О ) - несократимое адово нечетной длины; будем говорить, что оно