АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

Ь2Ч) Ь (с )^д (1 ^ .1П) стот случаи аналогичен случаю в г1, о) Рассмотрим случа.1, когда -у яаляется слогом правой половины Щ-t . то естьЧм*«<-/у 1 -уЛч/г-Тогда - подслово правой половины U,.f . б,) Ъ (с) >Ъ{и,ч>п) В этом случае рассуждения аналогичны случаю вг1. ба) Ъ (с ) <Ъ (и± ,,п ). Этот случай аналогичен случаю а^у. C j) Ъ ( с )-Ъ (и { -1 п ), с^Ф и .^ п - Присоединение слова CXjaUi-1jrl к множеству образующий W уве­ личивает в характеристике, соответствующей W , в паре (fit\ i ) на 1 $>(ctjnUi-i>n)=L . Олово С£Ли(„1/П обладает свойством (***), поэтому среди подгрупп из } содержатся подгруппы С QC r , Ui-t nOU i-^n . причем элементы B’fc O C '^ &(<£-<,nQUi-i,n) пересчитываются нарой (/Ztj i j , Применяя к { C f t l , c *jn u i-i, n l • {% ii . / преоОразоьания мы подгруппу с о с '^ преобразуем в подгруппу Ч - /,я . В результате пара не изменяется. Допустим, что в сло­ вах Ui_ 1 * u l 1 ^At €k**tj г J Ux_'-U^4jA t fk t* x e 1 подслова t n. . £ не(йзолированы в множестве /^<7 , тогда среди подгрупп ( } содержатся подгруппы v \ = c f < t < '‘a t (™ x c ~ ' Так как h 'x ^ = , используя слова ц г = с у с ~ ' , CJtj n l^'-ii n . можно подгруппу преобразовать в подгруппу . Действительно: Ъ ,ч~1п x£ c~f* cf n t ' e*« a t £k*iyd* c < = =cS /fs r e*'sa t (*'s8kfSc~'j u t = c S ^ j t t * % , sc ' Так как пара характеристики множества И/ С fit, О , пересчи­ тывающая S’f ’&i-z) • Расположена правее пары С/?,, <■) , ,то в результате выполнения преобразовании, применяемых к множеству { { ^ b CV Ui <,** .{ ( ^ ’) ) , характеристика спе­ циального множества IV . полученного из | И^бД^и,-*, п С'тхл -т манил характеристики множества IV . зг