АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

в к. Л с/% ^ (27; Возможны следующие разрывы: ; ■xiJyl ■<f<; y tp t , - j r .^ j ■Допустим, что cBk t {кнщ. t £ktlBkrS = u ,u x . tA_, xJA, где Xj - <tjAX jn . Тогда к подгруппе Л ' присоединяем элемент cXjn u ;.f п , если u i-itn есть подслоьо неизолированной правой половины олова uc_f . аа) Пусть у - даро слова u i4 , то есть Рассмотрим подслучаи. а г,) д (с ) > Ъ (и ,., п). Заметим, что из соотношения (26) и из того, что с есть под- слово неизолированной левой половины некоторого и. -символа, следует, что и, ~ с и ,а . Из условия а г) следует, что ^ ( 4 i-t,n и >п)<- ^ (и ,) Присоединение слова сц.а к множеству V равносильно уве­ личении fik в паре (/ik ,k ) характеристики X(U) , перечисля­ ющей элементы длины к . Слово и, учитывается парой (fis;S)j расположенной правее Cfik tk ) . Поэтому, применив преобразования %>, , \ , % к множеству U~ /И / с//п получим X ((/')< X(U). ам ) b (c)*& fu i.,tn ). Присоединяем слово к специальному множеству, так как С и и с_1Г1 не изолированы в {%i j , то cXjnUi4 jb обладает свойством о о м ) . В паре в результате присоединения с ^ a ui-r>n увеличится на единицу /г^ , эта же пара перечисля­ ет sfc(cc) с'О и В результате выполнения преобразований й , - ® 3 , применяемых к W ’- { И/ о/.п щ . 1П} и к u jn u i-i, Д подгруппу Ui ,tnau-i-i,n сопряжением с помощью cXjnUt-i.n переведем в с а с '1 , либо наоборот. В результате пара остается без изменения. Рассмотрим теперь слово ^ . После преобразований 59, -Я3 оно преобразуется в слою ц . / /( х^л c4j д(и^,)=Ъ(и^.^к х^л с ) Так как &к^ % - h ^ i ^ h ! и разрыв идет по ядру , дго л Д у«и и «с-/и с ''= " « ч я * "** <?*' Из соотношения ( 26 ) имеем Bk^s ~ k'ty. Так как каждый слог ранен У/ j f j , то здеор • о противном случае мы получим противоречие с тем, что С есть подслоро неизолированной леной 30