АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

и присоединение иг к Ж равносильно присоединению Ah~'ui n , а это соответствует обобщенному неправильному разрыву при c-Ati' ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, ......невое расширение 2 -го рода подгруппы Ж с помощью элемента и г равносильно при­ соединению ил п. или h.un , гд еи*илип, / г принадлежит объединя­ емой подгруппе, или присоединение «л.равносильно присоединению слова с -fk u n или и л Нс , где с - подслово неизолированной левой половины некоторого и. -символа. 6 . Характеристика специального множества и её связь с корневым расширением 2 -го рода Рассмотрим вспомогательный ряд S, * Я* $ ... « (.25; для образующих подгрупп (Mj) и нетрансформ подгруппы Ж =^лг (JU0 ,S )< zG * Введем понятие характеристики множества и. - символов под­ группы Зададим на множестве нетрансформ и под­ группах ряда (25) отображение : $>(Л /) =$ ( t Я, i e:..e S4 в ; ’ t ~ы) = • t % Г е'В -/С « Здесь из (Щ ), ju. - символ единичной длины. Переопределим функцию длины, заданную на элементах- группы G* /см . п . 1 / так: Ь(иг) =L ( иг) + Lt (и /), г д е Lt (ur) есть число вхождении буквы t в нормальную за п и с ью Назовем 9{ит) общей длиной и г в отличие от слоговой длины Gur). ОПРЕДЕЛЕНИЕ) 18 f l j . Характеристикой множества и. -символов подгруппы A/-£fi(JU0 ) S)cG:* назовем набор пар ^ ( ( f l ,,1) . /fl/t,!* )), где д . число элементов ^ ( у . ) и общей длины L , к -максимальная общая длина элементов { * & } , ( Щ > У ОПРЕДЕЛЕНИЕ 19 [ I ] . Пусть U и U' - два множе­ ства и -символов и х ( ю « ( ( п , л - , ( д а М (р*>.к их характеристики. Тогда X(U)<X(U), если (I) к < к ' или ( 2 )/с>А' , Дкг"/7*'»--» , H o /f y V ^ y , где O y s k - f ОПРЕДЕЛЕНИЕ 20. Будем говорить, что характери­ стика X(U) множества U , соответствующего специальному мно­ жеству W , является минимальной, если её нельзя уменьшить. 27