АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

Ьерем следующую п од груп п у ^ ,,} Пусть ^ в среди подгруг.п ряда ( 2 У) содержится подгруппа (JU'i )~ q ,U i ^ Ki №,))=<? ', l i t i s . Тогда ( 'Д р заменяем подгруппой (^!)и (Л с_ ) В остальном поступаем аналогично тому, как это делалось при* упорядочивании подгрупп А • 4. Множество и. —символов подгруппы S) Пусть gfi(AtQ,$ y~ подгруппа /ЛУ/У-группы G*’*<G t , n l G l t~ 'at= 4ia), Va6U( > (I) и 5 - основа (JUQi s) , пороаденная подгруппами (Л ,\ ■М0 _ множество нетрансформ. ОПРЕДЫЬНИЕ 12. множество =luth V называется множеством и - символов подгруппы gn(Ma,S ) 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13. Пусть a r= t* 8 ,t* . (24) где d ^-- 0 , t i , £t = ± / , слово из группы G" . Такая запись слова называется нормальной, если Vi ((6t <1 или при условии имеем <5t_, £, >0. При или ( i t о аналогичным условиям удовлетворяют B/t . ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14 . Слог А в записи (24) назовем левым, центральным или правим слогом иг , если t-s , i = прик* 2 п*(и Ш ц Ю- Пусть (2 0 есть нормальная запись слова в группе С*цr e p f i ^ S ) ^иГ=иг ..ит запись иг в и -символах подг руппы д/Ч(AJBiS) . Тогда для каждого слога имеем: A - А л, у, 2 С ' где /?( е U{ . <Л 4 и *i - центральный или правый слог некоторого символа Us4 , у с - центральный слог USi А - центральный или левый слог символа .причем при <*=0 Rt ht - и ,у ( и, г црм /3 =0 Аь<>/f ’ Доказательство аналогично доказательству леммы 9 в f l j . Ььедем понятие разрыва U - символа [ I ] . Пусть (нч) - п овальн ая завись слова W из группы <? . Рас- смотрим подслова ^ t ^ S ' , S j. % н t , где S, - S ' S' ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15. Если £ "= / , то подслова UTA и