АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

тд е e = tt ,/9 = 0 , * / , или вид: Ys- 1% Iе'... Lc«BkH £ 4 А*г t e^ j \ .. r% -'r« . и заменяем их соответственно на слова Yse ~ \ ' \ £, Y?=‘)(~,ys''( . В итоге получаем последовательность слов T .Y Y ...,Y ,'. 08) Преобразование %3 . Упорядочиваем последовательности (16) - (1В). Допустим, что подгруппы Я/,.. упорядочены по длинам крыльев их трансформ: j * l . OS) Рассмотрим подгру 1 шу 2>/+/ . Вели среди подгрупп (19) содержит­ ся подгруппа , t f L i j , то Я /,, отбрасываем, В противном случае и при условии l( ^ K * i) )^ L (K \( ^ ) ), где через КА (В) обо­ значим левое крыло трансформ подгруппы 2 , Ъ'1Ч будет следо­ вать за 2>j . Если L(K a (* ui ))<L(К ^ ) ) , то 2>'„ располагаем между подгруппами из (19) такими, что L (КлЩ * 1 (кА(*ГШ)) <L (Кл(»Ц ). В результате через конечное число шагов получим ряд Упорядочиваем последовательность (18). Допустим, что Y', V , -,Y ' У*е упорядочены: у; , j * i - <21) Рассмотрим слово У/,, из (18) . Если среди слов (2L) содержится Y/ , такое, что Ys = У ,,,, то Ytvf исключаем из рассмо­ трения. Если УД, является трансформой, то к множеству подгрупп (17) присоединяем циклическую п о д г р у п п у \ Допустим/что - нетрансформа иУД,*У^" , f * S * j , и K Y / J <I ( YJ') t тогда УД, располагаем между УД и У?Д из ( 2 1 ) такими, что l(Yl")*Z(Y/H)<L(Ye*,). Если / ( У Д ,) * / ( у ) , то "УД/ поставим за ^ . Таким образом, через конечное число шагов получаем: Y ; * Y * a - < Y j , . ( 2 у Вместо множества подгрупп (17) будем иметь расширенное множество подгрупп: W , № J , • - , № Л * * * : которое также упорядочиваем. Допустим, что подгруппы упорядочены по дли­ нам крыльев КЛШ ) : < (Лк,)* у*/. 23 03)