АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

Л Ш / / " 2 . Построение подгруппы, порожденной специальным множеством слов Разобьем специальное множество сл на подмно­ жества. Все нетрансформы объедка:-’/ з подмножество М а , а трансформы с одинаковыми крыльями в подмножество Мц , . Каждое подмножество JU( , i = f , k , порождает подгруппу , i i n , A t - подгруппа группы G , порожденная яд­ рами трансформ с крыльями t x'ti l'n t i £ , Упорядочим подгруппы (JU i),i- , по длинам крыльев по­ рождающих их трансформ, получим ряд: (Mit) < ( ju i t H . . . < ( 4 e iK) <5) ЛЕША 2 [ 2 ] . Пусть группа Grудовлетворяет условиям основной теоремы. Тогда ряд (Б) можно преобразовать в ряд (M tt ) i . < ( M [ k X ( 6 ) обладающий свойствами: , , а) р/г(М 0, ( JUi , (Mi k))=pfi(JU0\ (M#...,(Mikd); б) если подгруппе ряда ( 6 ) принадлежит трансформа W=. t ^ l y t t W h t 3t/.. 1y { ‘T R & h tU t, если . и Л е й ./, если £ ^ - * 7 , то среди под­ групп ряда (&) содержится подгруппа ■ которая содержит трансформу № ; в) пусть для некоторой трансформы и г - Г Ч г ,'- V 1 d> dJ =0: ± f> принадлежащей подгруппе r V / ' Ц . r W v v \ t% и некоторой нетрансфор- J y c A(0 ' ’ * J (1) при LCfl'2m*1(fiRV8A закрытая половина У изолирована,) и l(Y 'uiY)<L(Y) существует подгруппа (А( ) ряда (6), содержащая у - / ^ у , ( 2 ) при l ( Y {urY~9<l(Y)i l(Y )* Zm * / m 6oL (Y )= 2m существует ( M l ) из (6 ). содержащая У*и/У£ * . ’ V) ■»-«*'• подгруппа ргша ( 6 ) a I T s ^ l ' y t J ~ подслово левой половины не являющееся 17 - “ Т