АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

уда 511.09 Н.М.ДОБРОВОЛЬСКИЙ, В.С.ВАНЬКОВА Тульский пединститут ЧИСЛЕННЫЙ ЭКС1ЕРИМЕНТ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПАРАМЕЛЕПИПЕДАЛЫШХ СЕТОК В работах И.М.Соболя [ з , 3 ] проводилось сравнение р а з­ личных сеток на примере приближенного вычисления интеграла от функции трёх переменных. В качестве готовых функций были предложены Для вычисления интегралов по трехмерному единичному кубу от указанных функций использовались простейшие квадратурные формулы В таком подходе необходимо учитывать,что параллеле- пипедальные сетки применяются к периодическим функциям, а функции (рдяное, ( ос4) и (рА заведомо таковыми не являются. В связи с этим необходимо выяснить влияние периодиза­ ции в численном эксперименте на указанных тестовых функциях. Для проведения такого эксперимента были написаны три программы S 1 , , Sj . Программа 5 , вычисляла интеграл от ЩСХ-,, сс6 ) ) по простейшей формуле С П с параллелепипедальной сеткой. Результаты представлены я табли­ це. Программа вычисляет величины 9 , С*,, Я?*.**) * 4 .5 1 * г 0 ^ 1 Щ где Р 0 ,[} , . . . , 1 ^ ч - одна из пяти сеток: равномерная, параллелепипедальная, Холтона, Хэммерсли и 71/7*-- сетки. , в также величины и A/IHj 11 и i VIH s II , характериэуюгцие скорость сходимости квад­ ратурных формул. Программа &, выполняет те же задачи, но вместо 153