АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

женности слов* ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть Q'. - шклическл несократимые слова группы Сг и V . Слова I'j , lrz заменим ft / соответственно словами Wj=Vj ■*, &£=££ ' . Используя теорему 3 , получаем, что из системы соотношений ~^ 4 ^ > где h tjht- ,j^ e Qj , следует, что ! \ ~ ^ г и . Поэтому сте­ пенная сопряженность слов , М сводится к сопряженности слов . ШДСТВИВ. В группе z/T tf,..... '£ (а ,> ...а п ф > , nv> it s 4 , где -Циклически несократимы, в 4 (c?f j , / г 1 входит 0 .уква / г , в 'ln(afj, .//■)- буква ^ , разрешима проблема степенной сопряженности слов. Теоремы 9 и 10 можно оооощить следующим образом. ткорема п. пусть древесин произведение групп ,1-Т^п , где (i L - группа с одним определяющим соотношением с кручением, объединенных по изоморфна ма 1 ‘нусовым подгруппам мр к Л / Щ , MjL<Gj , с помощью чикси{ованного набора изоморфизмов ■ Ц Ь Тогда в G разрешима проблема степенной сопряжен­ ности слов. Доказательство проводится индукцией по числу групп 67 . СЯИДСТВШ. В группе , / i s ; Л ..... s ( a , ...............................З / ь А Ч где ?<• .iClr,rf l l )) U K циклически несократмо и содержит букву р.( , разрешима проблема степенной сопряженности слов. 1Ы