АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

буквой L (l) элементы из множества XUY (V '(J У~') Несократи­ мое слово ( 2 ) , имеющее нечетное число слогов, представимо в ВВД6 Г 1* Ч ^ V ' Ч 1*кК2 & '■ " ^ 9 - tft> (3) где * -Q ± l, P - 0 ± f , е.=г*/ ,г /= ± / ,i=7J -,Kg - ядро слова д , при­ чем если и 1 , , если/^еЦ , и£д=< , т о ^ - Л Несократимое слою (2 ), имеющее четное число слогов, предста­ вимо в виде . г! ,, g - t % g t {>.. t ^ , L Sg k t (4) тд,ео/,р= 0 1* 1 , £{-±l , U f , s , ^ = ± t j = U J ,k(Ut , е с л и ^ , и если £ s = -/. Под слоговой длиной слова будем понимать длину несократи­ мого равного ему слова. Длина слова (3 ) равна L(g)=2s*t , слова (4) -Я § )= ^ 3 . Представление слова из (?* в несократимом виде (3) или (4) назовем каноническим представлением. В слове ^ отрезок . t . t e‘-'8 ( ( t Bf l) назовем начальным открытым (закрытым) отрезком [ 2 ] . Аналогичные понятия вводятся для конечных отрезков. ы ( ж ЛКММА I [2 ], Для каждого слова L&-1 t t г д е d , /3=0'i l . f j - t I , . группы {J* существует единственное каноническое представление. , .. f Слова вида ( 3 ) , у которых 'lf„ t ) , назовем трансформами. Другие слова вида ( 3 ) , а также слова ви­ да (4) назовем нетрансформами соответственно нечетной и четной длины. У слова вида (3) длина Z s h начальный (конечный) отрезок t L , / [ A s S t (s t ? ) назовем закрытой левой ( пра­ вой) половиной, отрезок t £*.. Цц ^ ( t *Kg закрытым большим начальным (конечным) отрезком. У слова видя ( 4 ) длины 2 s начальный (конечный) отрезок t f '.. LSg t es назовем закрытой левой (правой) поло­ виной [ 2 ] . Пусть W={Wi}(=f,'v - конечное множество слов группы С * , каждое из которых приведено к виду (3) или (.4). Будем говорить что у слова u r j = t *&, t e>... в , - .. 6 fcf f k 8 ^+f где £=*f , = 0 , ±f ,<%=*! , l = t £ , U£€ VV , закрытый начальный отрезок t*VB( t V. изолирован в И/, если он не 15