АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

чтобы Н Е &т hosts'т , где Ьп ' hon &п - свободно несократимое слово в l/i и Л /?1 =hom • Из (13) следует: h 'm t <аМ 1 '-> ам, г г - ‘сМ ^ - > с^ - г > ' Иэ соотношения аналогично предыдущему получим, что h.„-,&U,iUf.„ гДе ho.m - 1 ~hm-i£ <аМ,*1 4 ^-2 •■ С/Кк*1>‘-1 > и /г ^ .,£ <ajJ,>"->aMt-s >—jCjuK>->C/tfl(- 3 > . И так далее. Из соотноше­ ния , где h J ,)€< aJul , - , a Mt-mH,-jCjuK,-,C / ,K.m H > l следует, что АцеЦпЦ, л А ^ £ б г \ г&'г , Аог^/1^<аЛ „,-уОМгтн’->сМ f.m,> и CjuKi,-., СМк-пх>. Наконец, иэ соотношения - B ih ^ B j1 следует, что Л / ;=£,' где в / - km € С/ик-ж' Смк т > и Z £< 0.ju1 Cfiin-m-i > * то есть мы получим, что i.* f(a ju „ :.,aMl.n .it.-j Смк -т->) . Подставив £ еще раз в систему соотношений ( 1 2 ) , получим, что Повторив данный процесс конечное число р аз, выясним, что г = / • Отсюда следует, что два слова Vr = t 6 i ... tB K, Щ Ц > к , у которых каждые Bi , б / € 1/> , инвариантные относительно преоб­ разований А / , й [ , сопряжены в О , если некоторая цикличес­ кая перестановка 1СГ, *» tB r - tB * слова V/, равна lift • Пусть Wt * t l'6 t t S*Bz Wi - t f ' 6 , ' - - - циклически несократи­ мые слова, причем сами iff, , lift или некоторые их циклические перестановки icf,*s t^ B t S k , b \ t ^ ' S j « . t ^ S t e обладают свойством (fi) : f * , Ек таковы, что Щ к * Ч ь Щ *V.?K 1/„: И 3 ж щ : г ш'и г,* £ -- т * . Тогда Определим вначале такие Zeetft, и что &к Рас­ смотрим слово для которого имеет место соотношение , где г, I , G ift, • Иэ него следует, что Ь^г, - М к , A£01S k , однако это возможно