АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1990 г.

Лто оканчивается степенью См . ho h i » hJtlA , то iff и i f подверг­ нем преобразованию Ag. Ai . Сопрягаем U/ , V элементом i - h'D , получим W* - 1 ~ 'm - t h , &,0 t& to-t&mo, U*~ i ’1Ifi - th,&,o Нго-' Ито > где h t - i 'h'0 t , /h ( Cf., , 6 m 0 =&'n,^o • Слова th , 6 , 0 tPioi<:t 6 m , tfl, 6 tot... t& n приводим в НИН -группе к каноническому виду: W* - t Вц t B i t ... tB i i t ■■t Вт , V,* =t В,, t b t i t B i t tB it 1 , 0 t.,.t&'rn > где l - Ш и hj =t 'kj~i,t, Aj =&/, h j b j ’a , f £ j < i , причем если B j,h1 , то 6/, £ l / - i , hji = &j, C j ‘<, s3, = ± 1, &i, = h i , hi - Г 'А t . Если / то в слове •. &mo € U-i и Вто=В'т0 С1м , € ~ И . Если i = n , то Bm i-h.mbmo . фи этом возможны подслучаи: ( a j) Awr £ Lf-t , BmizBmiCiM i(fig) А ?н elf-i « Bmi-bmt С*м Л» Л » h^ lft i (аз) . Если для слова имеем случай (ag ), то к «/>*и V* вновь применяем преобразование Аг , а если (ад ), то преобразование А /. Применяя к словам 2 У) , V, преобразования At , • ны» оче­ видно, через некоторое конечное число шагов приведем их одновре­ менно к виду oCfUr)- t mh , if- t m h ' , где h,h't <Q;,~, Si.-.di, ... ( t t Z ) > , или к виду f/)Uf-tB it6 zt...Bm-itBm, W-tBttBi...5m-ihB/n> где для i -Tin , если Ь, h i , to &; =.6; C% , Si = i f . B / n G ff-t i Вт < C/t И Р т - ^ С ^ , Sm - i Ift ■ В противном случае слова l&t • Hi не удовлетворяют соотношению \!/tn ~Vtn ни для какого п . Цусть 10} , vj приведены к виду ( р ) и для некоторого п Kf*- t f \ Тогда Рт -Pmh, % где h0( [ / , , и если ft,' Фf , то имеет место следующая система соотношений: VS , V j , f s$ £/п, (5s1i s ; ,(...в;\.. (&„'(bln., ... (Bi (&'Хв,\ь)<- t W ( 6 r , s ( £ ( . . . £ ( в Л М А \ . .Ь м ., \ е > т ) г •• & - c(b ’(e;',(CLbi'fB'lbuB,),...ьт .,\вт)г,.в* ; 122