АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

где U-. Ф / , Uc - либо принадлежит { ^ 0 UM0 '} , либо является элементом некоторой подгруппы ряда (6 ), ^ ^ . и с не содержатся в одной подгруппе ряда (6 ), в u t ...u n денпя U .U '- .'U ^ и ^ Ш 0и м о '} j ui Л е и м а 2 '[ !'] . 11усть и , и t Тогда L (и,,_ Un ) > l ( u i ) i / , Г7Г Л е м м а 3 [ I ] . Пусть- с « п - / , у которого е Щ L “ iK - tf U d z * ( м О - <п и. = ^ , ч , С+Л И Ц£\, пропзво- f = i cur. t \ . t SnK t e 'nrn слово подгруппы p p M b .S ) . t f i • t'rur nus: t*'Liurf Wj принадлежит специальному множеству / ' У либо ur/= t« lw * Г 0 ,± 1 ; P = 0 ,i. f ; 1 u пусть tr=f t )ur.t \ . Ц t £c - закрытое подслово ле­ вой ПОЛОВИНЫ 1сГе , причем с<ги , если ^-пит. ^ "■ является изолированной закрытой левой половиной нетрансформы <2^ и Ып - в противном случае. Тогда если v(rV~'(lgp. (M0j SJ=jt £ , то среда: подгрупй ряда (6) содержится подгруппа ) такая, что tr C v - 'n y i (M0j S) =. ( Ж ) ° . О Построим Н М '- , расширение группы С- , определяемое подгруппаш 'U4 V4 t . . . t Uk Ц.к и изоморфизмами f t i l i s j T • Получим: где буквы it tk не принадлежат группе С и образуют систе- »<у правильных проходных букв. 0 Т е о р е м а 3. Пусть С - HJVJV- группа вида <?*=■«?,*/..... tk ) n i c t я Если подгруппы U: U-1 обладают условием макспмаль- нооти и в группе С 1) разрешима проблема вхождения; 2) разреши:*! проблема пересечения классов смежности любой конечно порожденной подгруппы Н с каждой из выделенных подгрупп Uc , Uj , i =f,u ; 3) существует алгоритм, выписывающий образующие переселения < любой конечно порожденной подгруппы Н <Q с любой из выделен­ ных нодгрупп Uc , U .L , i = <~,Ъ , то в группе Q * разрешима проблема вхождения. д о к а з а т е л ь с т в о . Представим группу G-* вдш 06pa30N;: <?- - g ; = < t k , r e t a i l № tk = % ш к ) > следую- _ e -