АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

терминированная ею последовательность есть Х0 = 0 , ,тег ^ и в ё ) г >=ггР» Ху ■ = £ о ё , Xg - i , Х е ~ С . В случаях (7 .2 ) и (7 .3 ) вводим в доказательство предыдущей леммы аналогичные поправки. Рассмотрим теперь случай ( 7 .4 ) , где а гк ± / 8 ё = I . Тогда j О - / /и лО с/ь) , и числа и , ё , и 6 сравнимы с ± / , - S ' и л и -^ по модулю 18. Пусть _ , и = т , + ь , # = ( U t + <* , и ё - /8 У, -f У* , где 4 » 8г , ё3 есть £ / , - S или i ? . Тогда, как при доказатель­ стве случая (5 .5 ) леммы 5, лемма 3 применима к некоторой паре из сле^уидих четырех вариантов выбора последовательности показателей и детерминированных ими последовательностей: 1 а ± t t ( { 4 ( - и ё £ О 1 а ё ±Пё а 4 4 ё 2 - и *« 0 / а и се , А ёи - ё * А • Г Л / CJ А- Л / - У т ' 6 Лемма 7 доказана. Т е о р е м а 2. Рациональные числа вида X , 2 , не­ свободны. £ 6 > Т . Д л я в т о следует из теоремы I , а д л я и j по- строш полуопределяющие и детерминированные последовательности: / • - L о I • 2 3 4 5 6 7 0 I 7*4 -3 -4 2 -14* 42 -13*43 -35* 44 58*4* 4 16 Гб -I 3 2 6 -I 2 * 8. 9 10 II I ? 13 14 42* 45 22* 4е _7*47 -17*^ 7*4° 2-4Ю _7*49 I -I 6 -I I ~ К " Получили Х и г , ) ~ ~ Г ' } * /v • и п0 лемме У т о ч к а / / - £ иесво-