АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

Пусть теперь выполняется условие ( 4 .5 ) , и ^ = * 9 + а г£ , #>4 Тогда I s Ot ±/, ±2, ±с/(ц<-оы'9 ) , Пусть / ~ i/(n.u>c/9) < так как О и i нечетны, то / - четно, ^ = 2 ( ш е е / $) , . Строим полуопределякщув последовательность: ^ = / / , ~ + £l, hy * kl , hy 2 . Тогда Дг), - (С*1, Л’, ■=У , ■ * » - * # , Х^ 2Г , x * * i , *«= < ?• Остальные случаи доказываются аналогично с естественными упро­ щениями. Л е м м а 5. Пусть /< - f , (О, (!) = / , / s £ (n-<.od&г)ц выполняется одно из условий: (5.1) С =±V , 8-Z.L l у у■ о1 ^ ^ (5.2) с - 1 6, й -> ? • а г х > t (5.3) с - ± 5, ^ у 2 о* ' L z £ у 1/ at ' “ > а V. (? нече-ны; (5.4) С - ± 9 , О п ё нечетны; (5.5) С = i /<£, а* ^ О ( * , € ) - ( * , € ) * 1 Тогда точка ^ несвойодна. 7 Д о к а з а т е л ь с т в о . Рассмотрим случай ( 5 .1 ) . Здесь c = ± t y + a l £ , к > 1 к^О ) ± /f 2 (tit-'CcJfy) . Полуопределяицую последовательность начинаем строить с = и тогда * 0 * 0 ,* < • i ,хг =а i ■, *3 а 1 ^ . Если ^ S 2 ( м т / 9 ) , то ^ - + ~тг & , -*v = Т , xr - 1 , hy = 2 f , \ - О . В слу­ чаях (5 .2 ) - (5 .4 ) лемма доказывается аналогично о учётом ниноов, выявленных при доказательстве предыдущей лемма. Рассмотрим теперь случай ( 5 .5 ) . Здесь 6 ~ i / S * o 24 _ ■g,„ гда / — t s i i (h *o c/C ) , следовательно, / 8 = / (ttto c/С). Тогда числа И , к и 8 к сравнимы с ± или по модулю 18. ГТ/0ТЬ a ' / * / * ! ? , + 4 > / = / 4 <, + ^ , 4 к *>■ 1 8 1Л t £ i > где ^ ^ есть i / , или - 7 . Рассмотрим четыре варианта для выбора последовательности показателей и детерминированной по­ следовательности: X; Q { а I К { -ьк С 1 а h.1 6 -к t f t . - 76 -