АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

обладающий свойствами: а) # 1 Щ ] ) б) если подгруппе ряда (6) ^ ^ _ ^ау (M JU П г ] Г Ъ . . г ^ Ц ' V . ? п О ,* ! , принадлежит траноформа w t - ^ r j Г£Цу,r j j С%/А /“V . t y *i где h ^ U f , если ^ у * / , и h e l/-t ', если £^ j » Ч то среди подгрупп ряда (6) содержится подгруппа (M;s ) = t \ r v . . /j '.,v г у щ t er v . которой принадлежит UT в) пусть для некоторой траноформи И некоторой нетранс-t форш Y^M0 клеем КЮ*-2т + ( (левая закрытая половина У изо­ лирована) и UY^urY)* 1(У) , тогда существует ‘подгруппа . < м ';> ряда (6), содержащая Y ' u r Y ; а е cm iK Y ^ -Y ^ i (r)z I f У)=2 т + / или l(Y )~2m ,■ то существует подгруппа из ряда (6), содержащая г) пусть ( M p - W r J / 'V . . r j j V ^ / f j / * - подгруппа ряда (6) и • • Г - / -*r;v / £ ,• t ~bYlr ,tw$1Ъ " _ подслово левой половины иг* , « а не являющаяся изолированной закрытой левой половиной и/* в специальном мно­ жестве / ) i= ip? i и тогда если ( M ) n v G - i T ' ^ £ , то ряду (6) принадлежит подгруппа ’ (К, ) - r V ^ r V . . r 'y j VS x H q + 'X t £VA[£Sf«,Г}/% такая, что Щ ) П г С г ^ ) < ( М ^ у Из леммы Г следует, что подгруппа, порожденная специальным г ’оке c tbo u lwch=Ot> совпадает с подгруппой (M t,S ) , где S - подгруппа, порожденная подгруппами Ш ( ) ряда (6), удовлетворя­ ющим! леше I , Из 11] следует, что «S' - древесное произведение подгрупп ряда (6), a g / i Ш0<S ) - Н М - группа со свободной частью J(0 . Назовем £ оси. вой группы ffl. (м,^ S) , а подгруп­ пы ЛЬ, ( w ' i , )J j* - порождающими подгруппами. О п р е д е л е н н о 2 Ш . Произведение и,и^ ... и п назовем словом подгруппы < 1 К ! и .( ^ > -< p i(M e j) групп- G * ,