АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

Буква с , не принадлежащая Hr , называется правильно:; проход­ ной буквой. Известно [31 , что каждый элемент д может бить пред­ ставлен еддшетвешшы образом в виде: fr-tf j ( 2 ) где <£ - i / ; L = t ,k ■E>j t j = 1 , k , - представители левого класса смеж­ ности группы G- по подгруппе К, , ослп_ £,• = / , к по подгруп­ пе U_f , если , причем BS) s -fjk + t , будем называть слогами слова (2). Пусть X - множество представителей левых классов сыеж г- ностл группы G по подгруппе Ц , аналогично Y - множество представителей лоеюс классов смежности G- по LLt . Тогда X 'L jx jx ^ X 'f - множество представителей правых классов смежности G по Uf и Y '= /у 1у'*£ Y} - множество представителен правых классов сме:шости G- по U -, . Будем обозначать буквой L с- ин­ дексам! В !ш зу элементы из X U Y , буквой Г о индексами внизу - элементы из X ’U Y . Несократимое слово (2 ), имеющее нечетное число слогов,можно представить в ввдо (2): . о f 01/ t £,L L t SsK k t a'sr L E 'S< t e>r 9=L L,gL -2g...lsgL !\gL SgC . . . C rigL > гдо / e - o , t / ; £t = i / , Kg слова д , причем если Кд€ U1 и <^ =~/ , То 4 Ф/ Ко е U_! и <?s = / , то £'s э4- / . • Носократимое слово, имеющее четное число слогов, может быть пред­ ставлено в виде: • ■ t \ t* ... к д h L\ t 4 " . . t \ (4) где сY=Q i t ; f l ^ O , ± t , \ = ± t, i^ / ,S , / 7 7 7 , h ^ U , , если £s = / , и hzzU _f , если ~ / . Под длиной слова д будом понимать длину несократимого равного ему слова ^ ' . Под длиной слова (3) будем понимать число L (g )~ 2 s+ t , иод длиной слова (4 )- чнело L ( g ) - 2 S . Слова вида (3 ), у которых назовем трап«формами. Слова вида (3 ), не являющееся трансформалш, а такко слова вида (4) пазовом нетрансформамп, причем нотрансфор- i.m вида (3) Судом называть цстрансфор|.сами нечетной длшш, а вида (4) - нотргшанормами четной длины. ( 3 ) - ядро если