АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1986 г.

О п р е д е л е н и е 5. Пусть М - связная кольцевая R - диаграмма, для каждой граничной области 2 которой дЪ П дП _ связное множество. Тогда внешний (внутренний) граничный слой Л7 образует кольцевую связную R - диаграмму, которую будем называть внешним (внутренним) К - поясом диаграммы М . О п р е д е л е н и е 6 . Пусть М - связная кольцевая R - диаграмма, являющаяся диаграммой сопряженности слов из группы Артина (Коксетера) большого типа. Тогда внешний (внутренний) К пояс из М назовем специальным К - поясом, если образующие его области ~>а удовлетворяют условиям: (I) Vj г * j < n - f , , S)j 4 и , 2 )/-t пересекаются по ребру; ( 2 ) iC 3 i,)= ^ , j] a L(2>n)—4. Пусть M - кольцевая связная диаграмма. Обозначим через h ' кольцевую диаграмму, получе&ную из /7 удалением внешнего гранич­ ного слоя, через М ' - диаграмму, полученную из М удалением внутреннего граничного слоя, и через М"' - диаграмму, получен­ ную из М удалением внутреннего и внешнего граничных слоев. °!Пусть К - внешний (внутренний) пояс кольцевой связной при­ веденной диаграммы М . . Тогда д К (]дМ - внешний граничный цикл К н дКП дМ '(дК П д М ') - внутренний граничны;: цикл К . Л е м м а 23. Пусть М - связная кольцевая приведенная R - диаграмма сопряженности слов из группы G- Артина (Коксете­ ра)* большого типа, у ' которой & - внешний граничный цикл, Т - внутренний соответственно с меткам: .Ч ’Ст) , являющимися циклически R - приведенными слова:,я. Пуст$ также кавдая гра - нотная область $ карты М пересекается либо с S’ , либо o '? . Тогда, если К - специальный внешний (внутренний) пояс Л7 , внеш- Heii и внутренней граничной меткой которого соответственно являют­ ся слева и г , V из Gr , то | 1 / " | <| иД | . Д о к а з а т е л ь с т в о аналогично доказательству леммы 18 . Пусть М - связная кольцевая R - диаграмма, <5 - со- оиетственно внеиншй и внутренний граничные циклы М . Тогда вы­ ражен a e £ £ (4 -ifa )) означает, что суммирование гздется по областям $> карты № , удовлетворяющим услова; е Г) д Ъ ^ О , Л е м м а 24. Пусть М - связная приведенная кольцевая R- диаграмма сопряженности влементов из группы Артина (Коксетера) большого типа, <? , Т - соответственно внешний и внутренний г р а- югаше циклы М , метки которых Я 1 ( 6 .), Я I t ) специально R -при­ ведены и пусть каждая граничная область & из М пересекается