АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

равносильно присоединению Л? . Случай 2 сведен к первому. 3. Цусть W='fi-'fga4-Qn£-iiH и t(dnQi) = 1 . Тог- -да , N. Запиши это в образующих группы N : 6 's(А,... )••• . Эяе- иенты и ^...^ лежат в одном классе сшжностибг по modН : =£/... 6$,'h . Трансформируем: £ g 4... V 4 ... - ha^Og ... о„б(Лб1я...с<пЬ'4-Г <31ал " - а >'0— Здесь L ( x J n 1 /)аЛ)= I. Свели ко 2 случаю: присоединение У к N равносильно присоединению элемента h из объединения Н . При п= I ... fs Q| 5 ... ~ {<“• 4$Ок .. /д 4 , при­ чем И , так как иначе о.в И в силу изолирован­ ности И . Поэтоцу 1 ( 1 У)= Аналогично преды­ дущее =^'...^sh , где ii е N . Поскольку 13* еы , то |£.. C V 4 '...#s = htfVeN lO ioVH , поэтое kathT,'e B i , i=I,2. Но Вс изолированы, следовательно, hah'16 Вс, отсюда liheN . Итак, либо lire N , либо присоединение 1 <Г R N равносильно присоединению элемента из И . В силу условия макисмальности, которое удовлетворяет Н , через ко­ нечное число шагов получим подгруппу N<=В/П^£ Е>йГп), являющуюся конечно порожденнымизолятором подгруппы N= В.,* Вд •Лемма доказана, н § 4. Обобщенный разрыв Ц -символа и корнеше ' расширения подгруппы ^р(М(?,£>) Пусть й„...СЦ,...йп- нормальная запись слова из группы (3 = Адх Аз. Рассмотрим подслова: т/д=й<...йс, l5>i=ci<"cJCM-’ 0 n> где \=(ц'Сц" . Оп р е д е л е н и е 12. Е!удемговорить, что подсло­ ва 1 дГАи "U ^4 слова "W есть результат правильного раз­ рыва слова V , если <х'{ =1. Если у=1 и (Х^Ф1, то - об -