АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

множителя могут иметь равные длины, справа от этой пары длина U - символа большз, а слева меньше. Таким образом, для любых трех соседних U -символов UpUp*(Up*-2 в каж~ дом подслове (8 ) возможны 3 случая. 1) l ( U p H t ( U p * 4 ) M ( V 2 ) ( Ядро Up объединяется со слогом левой половины Up+< f а ядро Up-4-i объединяется со слогом левой половины Up+г , В слогообразовании принимает участие два U -символа, иш ­ ак XitfiZi , где либо jf<‘ , либо равны I . 2 ) U U p ) « l ( U p+4 k l ( V * ) . Ддро lip объединяется с ядром Ир*^ и со слогом левой половины Up +2 , то есть в слогообразовании принимают участие 3 й -сим вол а, имеем Xt yiZi . 3) U ир) <ЦиРм ) = ф р + г ) . Идро Up объединяется со слогом левой половины йр +4 , а ядро Up >4 объединяется с ядром Up*z • На стыке- подслов (8 ), налримэр, первого и второго me- ем Т(ихц)^-1(и(с,+2) , где Ufc,H - трансформа, U*« - нетрансформа. Левая половина йкд изолирована. В подслове левой половины 1^2 можно выделить подслово, об­ ратное правой половине ( по 4 свойству специального множества). Отсюда следует существование подгруппы (И р , содержащей трансф еру Й|ч н , правое крыло которой со в ­ падает с правой половиной й|ц ( лемма I , 5)). Дцро объединяется с ядром Un4*i и слогом левой половины Йкл+2 , Слог имеет вид .JU l i . , где jC-i - ядро , у* - ядро , ~Zi - сл ог левой половины й • Такое объединение происходит вплоть до максимального символа Ui , Если максимальный символ один, то ого ядро не затрагивает­ с я , если их два, то ядра объединяются. Действительно, в произведении й ^ й д ^ й д ^ . l(Ui)=t(Ui+ 2 )= m a x , правая по­ ловина Hi * левая половина не изолированы я вза­ имно обратны. Сукрствует подгруппа (M j) , содержащая - 92 -