АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

форму максимальной длины, то есть l(U i,)> t (U j) f I 6 j 4 ( . - I , i + I ^ jfc k ; б) слово Ll<...Llk, содержит нетрансфорцу U( и трансф еру максимальной длины, то есть l( U d - l ( U iM ) = 4(U {U «м ) , i(Ui)X(Uj) , I * j 4 l - I # i+2 k ; о) слово K,...Uk содержит нетрансфор- мы Щ и трансформу со свойствами: l(U i) =t(Ui+z) , i{0iht(i<iUi 4 ) = l lUtU i iUiu ) , t(U i)> ‘l(U f) • I 4 J - ' L _ I » причем длина слова “ может оказаться меньше длины ФСШ) : 0 4 1 ( ( Л м ) ; d ) слово Ц,...1Л|< содержит трансфорцу Uj, максимальной длины. Можно охарактеризовать строение простого слова. Пусть Ц(... Ма - простое слово одного из видов а ) - А) , напри­ мер, с ) : U| = , (5) где 'ld’=Ui :Ч«.ч U f <2 , Ml , Мол - нетрансфорш , U<+i - трансформа, t(U i)= 1(Мд**) = t(U i^ м )= tfUt)>t(UjJ, I ^ j <■ i - I , i +3 ь-Г ь n . Можно показать t 31, что слово (.5 ) разбивается на под­ слова W v Щ ц ; , (61 где i = I или i = 2; И» 7П(*-<'“ '/ M'tj V?) где p=0 или p = I , со следующими свойствами для под­ слов ( 6 ) : t (M ,)6 ...4 .t (U ilt4) i . . . j U u< ic ,* -iH ...* < (uv 't )» причем для любой пары рядом стоящих подслов Win^, и Щ/и, - нетранс форма, М»*** -тр а н сф ор ­ ма. 1(М,, ч У ; t(M ;w ) ■=( ( U^LIi^*л) ; U1|tj^ ) J ; для подслов (7 ) ’!*р)? t(Hi ш.) /•••> 1 ( H i f t t t (Ап) 1 причем для любых рядом стоящих подслов UMj <■*<••• , Him, ч ••• ,< символ 'tUpij ч - нетрансформа, Ik o j - Трансформа, “MIUnijK t (Lbг«; м)<t( Й«>, , t ( ( Mj™ ц ) • ’ J S