АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

подгруппы , и т.д. Есди^в некоторой последовательности подгрупп графа ••• встоечаются две одинаковые под­ группы, например, Ifct.jp = , p<k , то подгруппа Ufct ,} К будет верганой графа, из которой не выходит ни одного ребра. Поэтому через конечное число шагов граф будет построен, я если подгруппа V " содержится в нем, то V'" и V * сопряжены в G в противном случав - не сопряжены. 3 . Пусть в подгруппах Н-, = gpCHo.S^) и Нг = ^p(Ho,S() осн ош S< и SJ равны единице, то есть Н< = (Мо^ и Н2 = (И о ) , и являются свободными подгруппами С6 ] в груп пе Сг * . Пусть также (Mo) = ,(К>>»= ^п> Вменим, будут ли они сопряжены в группе G к , то е ст ь , существует ли 2 е< 2 г* такое, что г Ч М с у г = (Мо'). (49) Элемент 2 будем шбирать найменыпим в двойном классе смежности (Мо)г(Мо') . Образующие £Xi^i-=T3 подгруппы (Н о) “ ( y i j l = ? 7 i подгруппы (Мо) являются специальны­ ми и удовлетворяют следующим условиям: а) левая половина кавдого •x<& [Xj }^-И,п. , имеющего не­ четную длину, изолирована в множестве ( Й $ Н * \ х О и леьая и правая половины каждого Xife^XiH=J7n • U (X i) =2m изолированы в мноивстве {{Хд'}^..-Щ\Хл} 0 } j б) большой начальный и большой конечный отрезки каждого X i изолированы в множестве в) для каждого Xi€ {X i^ l= 7 ^ справедливо соотношэние L (X i) . г д е tfs£ {{ X j} j= ? 7 i\ X i},S = 4 ,2 . Образующие подгрупш (М () = упорядочим по .длинам: I & Ь (ч 4) 4 . . . t L (y n ). Пусть л, 6 (И г) является циклически несократимым обра­ зующим. Если все образующие (М0) циклически сократиш , т о , сопрягая (И .) некоторым элементом 2 « . получим подгруппу - 76 -