АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

Построение слова Br^vtbn' 1 ?..t£lb [ аналогично построению следующей последовательности подгрупп, начинающейся с под­ группы V -u ,0 5 Вс тт Ь«.;1 .... 'f~ti v-м С48) где Вс - стоящий над стрелкой символ, означает, что подгруппа 17-^ ,о , принадлежащая ряду (,46), сопряжени­ ем переводится в подгруппу ( 7 - ^ , 1 , , то есть * V -tliU ; < стоящее над следующей стрелкой, означает, что = Ufcc,j, . где - подгруппа ряда (47) , изоморфная 77-^ по фиксированному изоморфизму ч ■ v , — и ч . ' Подпоследовательность 17^^ — означает, что среди подгрупп (47) находим подгруппу , которая сопря жена Ukt)i^ и принадлежит ряду (46) , то есть Построим граф , точками которого будут подгруппы ря­ дов (46) , (47) , следующим образом. Шделим среди подгрупп (46) все подгруппы, сопряженные подгруппе l7-ft o= V " : . Из множества ( U- £ t , выделим под- уппы, содержащиеся среди подгрупп ряда (4 7 ): V ^ s l s - й . , . Гатем шожество f отображаем в множество ) i -Г р , а шожество { V £ tj,s}s= vC 4 - в множество = =t ^ . s } s ^ 4 . ^атем для каждой подгруппы T ^ i .,3 ,ч=Др« находим множество сопряженных с ней подгрупп S=ДРВ из ряда (4 7 ). а^деляем из множества под­ группы, принадлежащие ряду (46) : [U-£t Для каждой подгруппы U ^ . ^ . s из определение^ шожества подгрупп ряда (4b), сопряжвнных с ней в G : {}14и1ьЛ* } . Ьатем из полученного множества шде- ляем подгруппы ряда (4 7 ). А множество отображаем с помощью изоморфизма </*** в подгруппы ряда (46): {.‘Г Ч Щ , * , ) } , подгруппы ИЗ { y it .l* ,* ," } - в под­ группы ряда (47), подгруппы в подгруппы s t < ) \ , а подгруппы » т - 75 -