АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

w ...r n i(^ t Ln2t ^пгУ” - * а подгруппа ряда (37) иш ет вид: СНч ) = t * Ри... Г п Л ' ^ Ca<tе '* гм,*,.. Л,<V 4 Из условий (40) и (41) следует, что все подгруппы ряда 138) являются подгруппами подгруппы (М к 2) , а подгруппы ряда (.37) - подгруппами подгруппы (М*^) . Поэтому 9р(М0" , О = ( М £ ) , ^ ) (М о ,з Л ' (И кг)• Тогда условие (М £) эквивалентно условий • (44) Цусть С п г = С Ж С ^ . г д е v W u , С * -O ^ U 'C * , где U #cU tr\,*4 , и (44) перепишется следующим образом: ( ^ H t £n^ ..i£4B 0 V " '( B i'4 ^ ..f £a’rtB'X*i > V " , (45) = RtC-i , Bn,^ =СгВп<м . Если подгруппы 17" , \J'" сопряжены в группе G , то воп­ рос о сопряженности исходных подгрупп решен, ^усть 17" , У " не сопряжены в группе &• . Имеем: \J"c U-it , У 'с I ?&г л+4 , |У'"1 =|Т7'| , причем -£<. = £. 0 , ^ . В подгруппе 1/-£* строим всевозможные подгруппы Т/-£,Д такие, что IV- ^ я I= I U '") . Упорядочиваем множества этих подгрупп, поставив на первое •вето V я , а на последнее 17^ , остальные располагаем произвольно: V bJ > sV "*V bJ > (46) Аналогично, построиввсевозможные подгруппы под­ группы \JsL , такие, что [Utt,jl= W "\ , упорядочиваемых, причем, если 1 7 "с Ufct , то подгруппу 17" ставим на послед­ нее место, а остальные подгруппыупорядочиваемпроизвольно: ^ (47) Если V i * U -4 , то ряд (46) начинается подгруппой V ' - 17-E j .O , заканчивается подгруппой t f£ t .w, , а ряд (47) начинается с подгруппы 1 7 ^ ,4 » а заканчивается подгруп- M I V ' . - 74 -