АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

любой образующий Х= , 1 где к » 1} тогда В/ХВ:< =Вг'ЗИ^Рч .•.Bl B'MCap(Ho'5),S /5)) и, следовательно, Вс'ЬЯЧ..КВ^ = иоЩ... Игл , где UeUA... Urn - слово в ^р(Мс5\ S / 5>) , причем И„ - трансформа длины I , если среди подгрупп, порождающих 2>^ь> , содержится подгруппа Q , в противном случае Uo =1. Пусть и , - 1411,1^U-,Л . тогда Е>[Вс= Uottu4h» гдй \i& Vju, , /* =*!• Таким образом, выбор Ъ\! делается, как указано в слу­ чае I. Остается указать способ построения слов # . .. и \ ь . В качестве ... гЛ? выберем различные закры­ тые подслова правых половин элементов, включая единицу из множества (UA I/W,'* }■, где V!\ - специальное множество об­ разующих, а в качестве ЬсЧ'х - конеч­ ные закрытые подслова правых половин множества {_W 2 UWaH} , включая единицу, где W 2 - специальное множество образую­ щих подгруппы др(М/, к > а " ) , причем подслово i 4‘ 1В-.< ... должно удовлетворять вышеуказанным требо­ ваниям. / \1 ,п а \ 2.2. Рассмотрим случай, когда в подгруппах <jf{no ,Ъ4 ) , gp ( Mo", S/') множества Мс* и Мо" пусты и пусть Допустим, что умножением справа на слова из подгруппы £jp(Mcw,В."') в слове йГ выделим закрытое конечное подслово максимально возможной длины i ,"'nir’n2 4 't4nt'Vnr i,y совпадающее о подсловом правой половины трансформ некоторой подгруппа ( Mi'") , порождающей S/ . Таким образом, преобразуется в о v '= t * i , t e<В. ...t^Bit*"4rn£ytSrt^p,V i.y... В подоловэ -tABct£%...t£< выделим максимально возмож­ ное закрытое начальное подслово, совпадающее с подсловом левой половины трансформ некоторой подгруппы (Mj'') , поро­ ждающей S/ . При этом возможны подслучаи: