АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

(оО) получим: а^Ъсх. = W , h f c V -Ч* . г' Таким образом, йо* = Holm, Ь Вой* . C3I) Из соотношения (2S) мы видим, что в качестве йсЛ можно взять d j* = Itu, Ь Box'1. (32) Так как множество Т элементов ввда (32) конечно, т о , построив е г о , ш проверим эффективно, ввиду шполнимости в группе <3с * проблемы вхождения, существует ли й 0 такой, что ac 4 Cic ac ^Gjc, a ;Aqp(Mc",S'“)ac* <jp(tfo ",& < "). (33) Если ни для одного из CI 0 е - Г, не шполняются условия (3 3 ), то подгруппу (M jo) заменяем другой подгруппой (M jJ ряда (2 2 ), сопряженной подгруппе (М и ) . И все остальные повторяем для данной пары подгрупп. 2 . Цусть каждая подгруппа ( M ij) ряда (21) сопряжена с подгруппой U p , (f =fcI , аналогичному условию удовлетво­ ряет каждая подгруппа ряда (2 2 ). В противном случав под­ группы li, и Нг не сопряжены. На основании леммы 7 из сопряженности НА , Нг , то есть из Г* Н Д = Нд, следует существование подгруппы . (Ми ) = ряда (21) и подгруппы (М^О ряда (22) и элемента l / e ^p(Ho,S') таких, что т*',г - <г 1 ? е ь Ъ . г г - $ с / ' Н е . С34) Пусть C~'Cic C=Cjo t 0,0 = C^UjcicQ,, где Поэтому С^Сй-Сж =T7u,jc , где Сг=СС<, и соотнопвния 0 4 ) перепишем в, следующем ввде: ( С, U Ч " С 2) Vu r (Cz V u i . (35) Из соотнопвния (35) • О б) Преобразуем соотнопвние £ '<jp (M o,S )i = 9p(MB, ,3V) : ( C e f o i r W СжХСг V i^ p fM o .S ,), i W $ 0 = Приводим образующие подгруппы C ?tu дрСМс.ЗОФ^Сг , ' Ci9ic9P(Me'&4')9i^C4-H к специальным. В результате полу- « Д с Д » o U ) г г « , - j p o c , s , - ) , , где S / порождена - 69 -