АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

ne epCM e'S/) принадлежит элемент V такой, что I . Цуоть подгруппы Сю , Cj 0 не сопряжены ни с под­ группой из , ни с подгруппой V-i . Так как V 1 , V-< - конечные группы, и так как в Сг разрешима проб­ лема сопряженности подгрупп, то это можно установить эффек­ тивно. Из соответствия (23) получаем: и Г Т У * ’ 4) С 1 ,о з ь 1Щ с ') = c j r . 124) Так как подгруппы Си , Gjo являются подгруппами Сг , то VollJtjjv 4 =Q 0 & Сг. Преобразуем (2 1 ); p (17 u M o С , ^ S . i r i V J K ^ ^ c " 1) = = 0Р fyc*)- Приведем образующие подгрупп jjpC^ic Me &U Vic S,T?ic4) , JpC^jc^O jc 6л ) (23) к специальным образующим, получим: 9P<#>M° V . Чо'Ъ'&У- ¥ H°v' * (25) „ ?Р№ £М с1/.:( 1 7 „ а А ^ ) ^ р ( и " s ; " ) , (26) где 8 , порождена подгруппами ряда с м о ч и л с м ; , ) , (27) а 3, - подгруппами ряда ( н Л ‘ ( н г- м г м ; ; ) . (28) Следует заметить, что подгруппа будет совпадать с подгруппой ( М<*) , а подгруппа Си - с подгруппой (М-Р") Таким образом, (29) Шбираем в подгруппе ^pCMo'*, S 4 *') произвольный обра­ зующий из специального множества длины больше I, например, X « ВсЛЧ? ЛЧм t fe|ti|y, , К> I . Тогда из (29) следует, что , (30) где и«... Uгг» ■ слово подгруппы <jp( Н/,8/) и Uce(Mu)=Cjc. Пусть Ц, * 1Ы)1Ч К ап » ^ **1, тогда из соотношения - 68 -