АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

жвства , не обязательно раз­ личные , - начальное подслово закрытой ле­ вой половины х\ь , - начальное подслово закрытой левой половины , если i f ' * t*ftpvi Ф , то не существует слова & j= I , L,(тг)с 2 р , id-t=(.{vi) i = Г /> такого, что U w / = t£\.. t ^ l p U i t ^ t p H tf, ... f j ^ t В работе [ 6 D доказана т е о р е м 6 . Пусть G * = ( & , t ; i."*U4t =^(Ч<)^ - ЦМ^ -расширение группы G с помощью изоморфных подгрупп 17,, V-i ='/(\7<) и изоморфна Ч . Если XL, , V -* обладают условием максимальности, в группе G разрешиш (I ) пробле­ ма вхождения, ( 2 ) проблема пересечения классов смежности любой конечно порожденной подгруппы H < G с каждой из под­ групп 17,, ,U -4) (3 ) существует алгоритм, шписывающий обра­ зующие пересечения любой конечно порожденной подгруппы с каждой из подгрупп 1 Л, , 17-,, , то существует алгоритм,пре­ образующий любое конечное множество слов группы Ст * в спе­ циальное. Таким образом, ш можем предполагать, что образующие = IjR конечно порожденной подгруппы группы Сг м обра­ зуют специальное множество. Разобьем множество = I,М на подмножества сле­ дующим образом: траясформы с одинаковыми крыльями объединим в подмножество H i , К (.6 к , все нетрансфорш из {l?t ^ t =1 ,N объединим в множество Мо . Каждое множество Mi , I < G t k , порождает подгруппу: ( M i ) = r V t' 1 u r- ' . t' n t L -S ГЧ.Д где J, i * 0 ,^ 1 ; 5ц = 4 ; At - подгруппа группы G , порож­ денная ядрами траисформ с крыльями . Упорядочиваем множество подгрупп (М^) по длине крыльев порот ждающих трансформ: Q - 54