АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

' В* назовем начальным открытым отрезком, а начальным закрытым отрезком. Аналогичные по­ нятия вводятся для конечных отрезков. Цусть W = I,N - конечное множество олцв группы G * , каждое из которых приведено к виду С2)’ либо (J3). Будем говорить, что у слова .fyt4'.. где ё = *1 ; = 0 ,* I; = 0 ,-1 ; Ei =-J.; i = I,k ; t f j e W , за­ крытый начальный отрезок изолирован в W , если он не явля­ ется начальным отрезком ни у какого , *г= - 1 , ]. О п р е д е л е н и е 2 Г б ]. Назовем конечное множест­ во слов W = [V i }i= I,N группы G K специальным, если оно удовлетворяет следующим условиям: (Ч) закрытая левая половина слова являющегося н е- трансформой, изолирована в W ; если - нетрансформа чет­ ной длины, то ее закрытая левая и закрытая левая и закрытая правая половины изолированы в W ; (_U) длину слова Uj£W, являющегося нетрансформой, нельзя ушньшить, умножая слева и справа на Орлова из подгруппы,по­ рожденной множеством iJ j ] , длину произвольного элемента l 3 j CW нельзя уменьшить, умножая на слово ( i u ) пусть t4 < ly t ...i s u ^ t £‘ piUj' t . - Гчu ] t p , где Я.=0,^1| / = 0 , * l j 6= ^ 1 } Vi - неурайсформа вида ( 2 ) из W либо V jt = r t w ti* . A s t y h t * sr s q 1 ? l * , .. i £ir iv t , где £ = ± 1 } Vj -нетрансформа ввда (3 ) из W и .Ufur f . . \ , / ^ « 0 ,*'I| подмножество нетрансформ из U [ [ « Г } .зак ры тая правая полови­ на ноторых оканчивается на .^wjY, , тогда, если подгруппа Н = < [u 4 t = m > n f lr?v>i ..Л'£'(хХь* -...г,иЛ Р± £ С Е - единичная подгруппа), то Ц г У Д ) > Ь ( и р , Ujjjli.tfc' где u€ Ц 1 , . (iv ) пусть T jf= t‘< 4 l 4 Uit£\ ..lfu it**. . . и ^ t £ V* у t ,й fc = * I; l - * l } JLt * 0 ,*U Д = 0 , t l } -fc . 1,2 - слова из ш о- - 53 -