АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

во представителей леш х классов смежности по I / . , . Тогда Х^={л|хм£. X } - множество представителей прашх классов смежности G по подгруппе V^ , Y 4 i ^ '4 Y ^ - множест­ во представителей прашх классов От по подгруппе U -<. будем обозначать буквой 1 с индексом шизу элементы из • XUY, буквой г с индексом шизу - элементы из , Несокг ратимое слово ( I ) t имеющее нечетное число сл огов, мокно пред­ ставить в виде: ^ ц , гг) где J. = 0 , * I ; Ji = 0 ,* I ; <S^ *1; £ i'= ±1; t = 5 ^ - я д ­ ро слова , причем, если Ко£^ и = - 1 , то £ S * I , если jCo€l/y и £ g = I , то £g »t-I. Несократимое слово, имеющее четное число слогов, может быть представлено в ввде: sckhm представлением. , ;а ( 2 ) , не являющиеся транс- где оС = 0 ,- 1 ; fi = 0 ,- 1 ; £ ^ = ± I; i =Г7& « S j -* 1 { ] = 1 , 0 - 1 ); |,Щ,. в ^ и = 1 * » h £ V -4 , если £ S = - I . Под длиной слова £ будем Понимать длину несократимого равного ецу слова $ . Под длиной слова (2 ) будем понимать число Ц $ )= 2 S + I , под длиной слова (3 ) - число L(q) = 2 S . Представление слова группы G * в несократимой форме ( 2 ) или (3 ) будем называть каноническим Слова вцца ( 2 ) , у которых -fc*i назовем трансформами. Слова вида* формами, а также слова вида ( 3 ) назовем нетрансформами,при­ чем нетран сф ер т типа ( 2 ) будем называть нетрансформами не­ четной длины, а типа СЗ) - нетрансформами четной длины. В с л о ю (2 ) начальный (конечный) отрезок назовем закрытой девой (правой) половиной, отрезок ■tAЦ t £*._Ч£sKJt£'s (i:^tKJt£,sr £>J . . . P ^ i ,' ) - закрытым бажьпкм начальным (конечным) отрезком. У слова вщца ( 3 ) начальный (конечный) отрезок V ,^ ) назовем закрытой левой (правой) половкной, 3 слове ^ - П < 1 £‘ ЬД€г.-.t f i ' b t u . . идо fLm 0 , * I ; fbu 0 , - 1 ; £ i = * I ; I = l , t ; отрезок - 52 -