АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

г ? [ 2 , Х ‘\] ~Z г-, . Отсюда сразу следует, что г? = I и теорема доказана. Т е о р е м а 5 . Группа, в которой выполняется тож­ д естве [ Х , У ] цП» Г Х ,У , У Л3 ( 1 7 ) " всегда абелева. Д о к а з а т е л ь с т в о . Заменив в тождестве -?15) Х п на У п , ш получим тождество (1 7 ). Отсюда сразу сле­ дует справедливость теоремы 5. В заключение автор выражает благодарность проф. М.Д. Гриндяингеру за внимание и помощь в работе. Л и т е р а т у р а 1 . Я.Ф у к о . Бесконечные абелеш группы. М .:Мир,т,1,1977 . 2. Gupta lib. boiut cji-oup- tu'o;, ь jui-valent to it ie o o im n u t a t i. r«? t c ' v , A r c 'll. H a t h .., 17, 1966, p .97 -102 . •3 . f l a t i d W i -J .M . S o m e tcW b r t jM t v a k n t • t o tl'.a o o m m u t o t t i C- Тол.) l;,o i i Д и Л гс.Л Ita ih . 2 , 1970, p .33 5 -34 5 . УДК 519.4 В.Б.Стышнев ТЕОРЕМА О НИТЯХ В работах по группе кос последних лет активно исполь­ зуется в той или иной форш понятие нити, доказано большое число фактов о нитях. Эти факты разбросаны в работах раз­ ных авторов, налркшр ^1 -4 3 . Появилась необходимость с о е ­ динить эти разрозненные сведения э нитях в одну теорецу. Достижению этой цеди посвяпрна настоящая работа. Рассматривается группа кос и , порожденная обра­ зующими a 2 , . . . , a n ( I ) и определяющими соотношениями - 42 -