АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

Запишем X в указанной форме X • Тогда х " = и г- 1 х Г - д * " ) С = 1 Могут быть две возможности: a) oi. 0 . Тогда получается противоречие с однородностью полугруе. m ^ • ~ГП | 2 оО„| в) oi. < О X “ Д. Можно считать, что X неприводимое слово. гмг ■и В противном случае По лег.ь с noMoigbp сопряжений можно перейти к неприводимому слову, ме 2 X не содержит Д 2 ^ . Противоречие доказывает теорему Л И Т Е Р А Т У Р А Т.Зоап L.D^e^t. The Jfyifmtic Bvcdcl Grzaupi олк TotUm-Fui m Al^Puxic Pxovf. MoUL.ZtukJuujfiJW, IP?- 1Ь0, 2. Fadill £>) Mmurircth i ) s'/iat-’A.. Math . Soojui. I%Z, 10,л/ l ;fr. 111- m . 3. Tkligsw, P, Lis InurruuMiA dm y i o u p a c ( jl ■tra-WA диц/сакм math.; \9?Z, 1?f 175- 501. 4. Л и н В.Я. В к н .: Итоги науки и техники: Алгебра. Геометрия. Топология. 1979, т .1 7 , с . I5S -227. 5 . Б р и с к о р н Ю., С а й т о К. Группы Артина и группы Кок- сетера. - Математика 1974, 1 8 :6 , с . 56-79. , 6 . С т ы ш н е в В.Б. Извлечение корня в группе к ос. - Изв. АП $ Сер. магом. 1978, т. 42, с . I I 2 0 -I I 3 I . 7. Б е з в е р х и ий В.Н., С р и-н б л а т В. А. О проблеме вхождения в группах Артина конечного типа. - Сиб. татем, ж., 1982, т .4 , с . 19-28.