АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

занимающие промежуточное положение между группами коллине- аций пространств TVi (q.2) и Р п ((| ,,е ), между группами движений пространств SnCty2) и S n (ty ,e) , 5гпч ( ( у ) и & 2 n-*C<V)fe) и между группами сиыплектичаских пре­ образований пространств S p an -t (Ч 2 3 и S p in -i , можно рассматривать соответственно как группу коллинеаций пространства Рп ( < ^ , 6 ) , группы движений неевклидошх пространств 6 г л ( ^ > Ь ) , $ 2 п «(( 4 > 6 ) и 'Згпм (q-ifc)’ и как группу симплектических преобразований пространства 6 p 2 n- t( ty>k) • Пространства Р п и з у ч а л и с ь С.Е. Капраловой CI31. § 4 . О порядках конечных кразипростых групп Как известно CI41, число m - плоскостей пространства P n (q ,) равно П С ? * - * ) _ _________ " ' m ,л "п Л ,Л М 6 7 ) п ( < £ * - о п ц л м - 1 ) i* o ,' <--о Отсюда вытекает, что'чи сло Ш - плоскостей пространства P n f a 2 ) Раш о П (& *'-< ) NJW* — 4*° п m n-ft4 П С ^ Х ^ - н ) i c0 Г (8) n ( f -0 п 1=0 г ы ' {,«0 <,-о С другой стороны, в силу интерпретации пространства Рп(^,,й) Л паре пространств С61 п с ^ о * ;»о N > Йог*)*f l V -л* ( 9 ) i-0 4.=0 Число ш - плоскостей пространства Г 131 раш о - 115 -