АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

1 7 , ЬЗ группы P->o(q,) , 3>,t((^) * * D n f y ) можно рассмат­ ривать как группы собственных движений неевклидошх про­ странств 6 a n ( ^ ) » и 'S^n-t (t y ), а группу Сп(ф ) можно рассматривать как группу собственных симплектических преобразований симплектических пространств Э р ггм С ^ ) Г 93, Полные группы коллинеаций пространств Р п ( ф ) , движе­ ний пространств r S 2 n^ (q ,) и 'Sirt-iC ф ) и симп­ лектических преобразований симплектических пространств Ьрап -^Ъ ) имэют ВИД U>) где 4 - автоморфизм поля- Галуа G xF (cv ) . Группу 2 А п (с р ) можно рассматривать как группу дви­ жений эрмитова неевклидова пространства 8 п(СГг ) СП З . Н.И.Харитонова Г б ] показала, что группу Ап( с р) можно также рассматривать как группу движений эрмитова неевкли­ дова пространства 5 п ( с р , е ) , пространства 5n (<V z.) и двойных эрмитошх пространств 5 пСО и 9 п ( е ) C I2J. Полные группы движений пространств S п(срг ) и 5 n ( 4 i е ) jb . kxb имеют ввд Гб], где ^ “ автоморфиз-.м поля GV{<\1) или кольца ф ) 1 2 . Квазипростые группы В™ С <у) , J*™(Vp) и 2 Dn (c f) допускают аналогичные геометрические интерпретации в воде Групп движений квазинеэвклидошх пространств к ,т * 8 ^ ( с р ) , k ’ n’ 4 San -i <Ч> . /К ,т ' К5 Г о -, W группа Сц.) - в виде групп симплектических преобразований кваэисимплек- тических пространств Sp JJ m ( «V) Г 10 ] , а группы А’Т’ Са,) и г А ^ ( с г ) " Б виде групп движений эрмитовых кваэинеевклидовых пространств 9 п 0^,,е) и » и ( Ц г ) • Кваэипростую^группу /’ An ( t p ) > занимающую промзл^уточ- ное место мваду группами движений пространств 8 п(ср,в) и ( £уг ) , можно рас сматривать, как группу движений про­ странства Srt(<V.b) » занимающего п р ож и точн ое положе­ ние мводу этими пространствами. Квазипростые группы Ar»(a ,Ь), ВО {(\,у ), DП(((..,Ь)•;2Dn(tT£ ) . Сп (ф,6)» Г*