АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

Так как Ur*-Ci^С '4 , то присоединение CXjnC'* рав­ носильно присоединению C X ^ h a X jC "1 Таким образом, присоединяется трансформа, которая пе­ ресчитывается с помощью ? ( ( . '□ С "1) , и поэтому добавле­ ния в характеристике не происходит. Характеристика не меня­ е т ся . Случай l ( C ) ^ t ( U t -^ п ) симметричен случаю а,,. Из доказательства лемш 13 следует лемма 14. Л е м м а 14. Пусть подгруппе N -<Jp(M o,S) с о о т ­ ветствует множество U -символов 17 , а подгруппе <N,TtT> - множество V ' , UT 6 N , , l('W ') 1(Т<7к) . Тогда при X ( U ) -Ц Ф ') присоеди­ нение слова равносильно присоединению элемзн- та 1 »Г,)= X h l M , где X - начальный или конечный слог некоторого U - символа, h£ Н , J,(flnO<i) = I i а присоединение слова \!Г- Сал ... О "1 , где Q - подслово неизолированной левой половины некоторого U - символа, равносильно присоединению элемента ?СЦ=(? , где 7 - ядро нетрансформы или слог правой половины не­ которого U - символа. Следствием этой лемш является л е м м а 15. Пусть N ~ М0*- КЦ *-••• <•Ns*-*-- - цепочка вложенных подгрупп группы G! = кА г > где NiM * l = 0 , 1 , . . . , G и $,(i) являет­ ся харан эристикой множества Ц -символов, со о т в е т ст ­ вующего подгруппе |\lt . Toi^a i io} X l 9 , >— • Л е м м а 16. Пусть иепочке .N*Nt> ^ <■ Na < ••• <• Ns ... (14) Присоединяемый элемзнт преобразуется: - 10* -