АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

Л и т е р а т у р а 1. Г р и н д л и н г е р Е.И. Решение проблемы изомор­ физма для одного класса полугрупп. - Сибирский мате­ матический зурнал, т .У , 1964, 4 , с . 765-792. 2 . Г р и н д л и н г е р Е.И. О неразрешимости пгоблеш тождеств слов для класса полугрупп с разрешимой проб- г лемой изоморфизма. - ДАН СССР,' т . 171, 1966, № 3. УДК 519.4 Р.А.Александров, М.Д. Гриндлингер ПОДПОЛУГРУППЫ БЕЗ ТОВДЕСТВ Пусть П - полугруппа, заданная образующими эле квита­ ми о , , а 2 , ,Ci^ и определяющими соотношениями К ч , л = 1 , 2 , . . . , к • Слова » 1 Г назовем определяющими словами полугруппы I) . Пусть 14 п " множество всех определяющих слов по­ лугруппы П • Равенство в П обозначим через = а равенство в свободной полугруппе или группе, порожденной (ц f Од | • 11 0^ через —; • Если А , V 4 И fi , / г PQ K , V ' или Й * Т , то слово Q, называется 1 суском полу­ группы П или П -куском . Для любого натупального л класс полу групп К ц определяется следующим образом: Пусть 0 ^ К |Л и W «=- И п . Если Vv = 1чт где все являются П -кусками , т о гп > п . В статье ПД было доказано, что каждая немо ногеньая г~лугруппа класса 1\£ содержит подполугруппу, свободно порожденную Двумя элементами. Зтот результат уси ­ лил теорему ив [ 2 ] . Е стественно, возникает вопрос о том, обладают ли выше-