АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

Гриндлянгер О.М.(Москва) ИНТЕНГРЕТАЦНИ ОСОБЫХ ЛРОСШХ ГРУШ ЛИ И ИХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ПОДГРУПП Как известно, компактные простые особые группы Ли клас­ сов , Е е , Е - и Еа представляют собой группы движений эмиптических плоскостей ^ < 4 /, 1 \ / / , ! > , и l T , l , L ) соответственно над альтернативным телом о к т а в , над простой альтернативной алгеброй R ( l , j _t£ I ) б и о к т а в (комплексных о к тав ), над алгеброй к в а т е р о к т а в и над алгеброй о к т о о к т а в ( £ 1 ]; [ 2 ] с . 683, 685 [ 5 ] ) . Некомпактные особые группы Ли тех же классов представля­ ют ообой группы движений гиперболических плоскостей■ ' Ч ч Ч над алгебрами октав, биоктав, кватерантиоктав и эллшгтических плоскостей n j j , 6 , Д / г , j , С, Е ) , § а \ / , €, I ) , А е 'С А S p s 4 > j > е' 4 > ) ; Ч ‘/>e’ T‘F)= W w * * -M sи , о Ч - / А Т’У‘£ ) s ffs < y A Ч / / . Т М s >t? соо тветс пенно над алгеброй Rd,J-> О а н т и о к т а в , алгеброй R d ,j.,£ , Е ) б и о к т а в (двойных о к тав ), алгеброй R c i , J . , e , I ) б и а н т и о к т а в (комплексных анти­ о к тав ), i .геброй R d }J- Е > д и а н т и о к т а в (двойных антиоктав), алгеброй R c i t j_ £ Т } Е ) а н т и - к в а т е р о к т а в , алгеброй R d , J . , е ) I С/) к в а т^а - р а н т и о к т а в , алгеброй R U >j.} г , I , Е ) а н т и - к в а т е р а н т и о к т а в , алгеброй’ R d j / , 1 ,Э } Е ) а н I и о к I о о к т а в, алгеброй , Т , 7 ,Е ) а н Т 'И - о=к т о а н т и о к I а в ( [ 2 1 о . 683, 685, С 3 J ) . Плоскости ) и йг и )^ .) е ) В ) можно интерпретировать как совокупнооти инцидентна 0-пар (пар точка+прямая) проектив­ ных плоскостей и Pj U , j е ) причем группы движений плоскостей S ^ L . J . ^ E ) й T i ' y f ) изоморфны группам ксллине ций плоскостей - И . - 95 -