АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

3 , — 3. ^ Печатаем А 1 , для этого печатаем: i ( К -,) , затек печатаем по порядку числа из ячеек с КЗ + 1 по А/2+1 f затем печатаем ( / г з ) с - 5 ) аналогич по Аг '■ 2 ЗКг ) t затем числа из ячеек с K 2 + i по АЗ + АЗ , затем С / 2 3 ) 3 - 5 ) . Наконец А3 : З ( * 3 ) , затем числа из ячеек о КЗ - 1 по 2 - , затем г*гз)&. S ). Таким образом, машина выпишет решения из первого ком­ мутанта и только их в виде А 1 ~ ^ 1 (*4 *2 Зу ) у А* = и , СX, Xj ys )~*f At - x * * 2 f a ( х , х л х , ) * . Аналогичный алгоритм можно указать для случаев, когда I £"/ ~ 1 7» I равно 3 , - I , - 3 и даже если / А 3 / > i Ai i . Можно построить алгоритм и для h- > 3 . Использование ЭВМ может окаваться очень эффективным, и мы надеемся, что в конце концов найдем этим способом решение из второго ком­ мутанта, что явится новым шагом по изучению групп кос. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ [l^ G a s s л е г В . з . On. 8 r& io L ^ r o u . ^ > s t J l a i k . S e m . # a m . Капу 23п. i k. 2 5 (49е /) , 1 0 -2 2 -[2.3 B i r m a n . У . В r a i d s , Kin. ks an d. c K a s s g r o u - p s . P r i n . c e t o n . } K elt. J e r s e y . - / 9 7 9 . Б езверхи й B.H. .Гринблат В.А.(Тула) О ПРОБЛЕМЕ КОИИ В ГРУППАХ АРТИНА В работе CU Стншнев доказал, что существует алгоритм, котсгрий распозш ет в группах кос разрешимость уравнений вида Х - А , где А - произвольное фиксированное слово в груп­ пе к о с , П - фиксированное натуральное число. Будем говорить, что в группе G разрешала проблема 'корня, если существует алгоритм, который для любого олова W I принадлежащего группу G- , выясняет, существуют ли п * К и слово V € G такие, что VV= \ / п t - 72 -