АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

первый символ из 7Г имеют номера 2 L , 2 L + 1 • 2 ,L +2 соответственно. Занесем данные в таблицу I . Таблица I I X, 2 L+1 X* 2L X3 ZL +2 X i 1 L i - 1 3 L i-Xi-2 X 2L+- K-i-2 Ясно, что при отражении от центра симметрии (центр -Х-с t трансформы) четность номера символа не меняется. Учитывая это из таблицы I видим, что иглеем три правильных орциюха тогда и только тогд а, когда L - четное, к - четное. При этом всегда будем автоматически получать правильный орцикл а с , * 5Г, , та к как только юс, * и л , нечетное. Поэто­ му для проверки существования решения для данной тройки длин достаточно проверить, будет ли получаться орграф х t — § 2 . Алгоритм полиса решений Проследим з а номерами вершин в процессе построения ор­ графа х 3 х л . Сначала t имеет номер 12, затем , сим­ метрично отражаясь от 3 J с номером 10, приходит в точку о номером 8 . Фактически видно, что номер каждой следующей вершины находится по правилу. Драваде. Для нахождения номера каждой следующей вершины орграфа на графическом изображении, надо от удвоенного номера центра x L 1 трансформы, относительно которого отражается предыдущая вершина, отнять номер предыдущей вершины. Введем т е г ’рь следующие обозначения: К 1 ~ номер яс, f - номер л л I кз - номер jCj I х - период А', - номер х л Wj - номер Jc3 ■ М 1 - 2 Jft М2 - 2 К Л Я ~ 2 к 3 Найдем конец второго ребра графа t , Для - 66 -