АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

ш тч е \ Т Т г 1з 1 > 3 } поэтому /f Тг 1} Ф X ,J C , J C 3 . По условию 7^ оканчивается символом jc 3 , значит, тоже должно оканчиваться символом х 3 , а значит, начинаться сим­ волом . Но 7^ начинается символом -х.^ , значит, кончает­ ся символом х 1 . Итак, Т, Тг - несократимо. Поэтому наше условие записывается в виде Пусть теперь / А , / = / , , i Ая \= L+ к , где из условия (1 .3 ) / 7 J / = / T ; 7 ^ / - / = y 7 ) / + + ( 2 L + 2 к + k + j t откуда / А есть, (1 .3 ) к i>о . Тогда i ~T2 I - 1 ~ ( 2 L + 1=2Ь +х . то I А3 1= 1А, 1+ /Ая 1 . (1.4) Сделаем теперь графическое изображение для левой части урав­ нения ( I . I ) . Для этого запишем 7^ и /2 последовательно над чертой, а - в обратном порядке под чертой, начиная от конца ,7 (см. р и с .1 ). Рис.1 Заметим, что символы на рисунке I обладают следующими четырьмя свойствами: 1 . Символы, расположенные над чертой и под чертой и соот­ ветствующие одной точке, начиная с третьего номера вваимно обратны. 2. Символы, расположенные под чертой и симметричные от­ носительно х г t , взаимно обратны. 3. Символы, расположенные над чертой левее линии стыка - 64 -