АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

Применяем к рядам (45 ) -(4 7 ) преобразования ~$>s , переводящие их через конечное число шагов в ряда: (45") V * X " < . (46") * К * , (47» инвариантные относительно тих преобразований, причем ряд (47") является вспомогательным для рядов (4 5 " ), (4 6 "). oCf. У рядов (45) и ( 4 5 0 , (46) и (46 ") выделяем общие начальные подцепочки: ( M j ' i t C J t , , ) * . . . « ( 48) Х < Х ‘ - * Х . (49) Пусть . Тогда выделяем из (48) максимальную подцепочку, оканчивающуюся подгруппой Ш с „ ) t ' < t , такой, что 2 /.(К л (М^,)) +1X l ( Y " \ &3. Пусть к L (КлШ 1() ) + (Y?H ) , но L(Yc)>2 k (Кл (М -1(<,)}'■/. Тогда из ряда (49) выделяем максимальную подцепочку, оканчивающуюся Y£j таким, что L ( Y ^ 2 L ( K A(fd:t J t / . Допусти,;, что к рядам (4 8 ), (49) нельзя применить преоб­ разования о(д , Ы3 . Подгруппы ряда (48) .. слова ряда (49) порождают подгруппу f r Ж , S ') , где K = ( Y „ - , Y i } , 5 - основа, порожденная подгруппами ряда (4 8 ). < V Пуоть 2ЦКЛШ7Ы ))+Ы1 ( Y t'.t ) , где (я ;„ ; - г у г * . д* 'гЫ „ . н , г• Укорачиь зм одновременно левое ^ ° Й, Т £' и правое t t^ rn...Lt 'b ,tc:l крылья трансфера подгруппы с помощьП слов дз подгруппы (М'ё, 3 ") , применяя алгоритм 0£ до первого сокращения длины £t 'n8/n..7 t’8 ,£ 0(. Пусть o r - слово наименьшей слсго. 4; д а щ , - 52 -