АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

ряда (36 ), удовлетворяющего условию I леммы I I , поэтому слово v x x обладает относ .тельно ряда (36) либо свойством ( к ) , либо ( ш ) , либо (з в « ). (б) Пусть Х - Г Ы1 \ 1 Ч Л f l Y * - X H V ^ Y 2 , , и х л ’о> LЦ Р ] , £ C b t ' M 4 r l Допустим, что Y a ^?' является максимальным закрытым началь­ ным отрезком Yj , не изолированным в множестве подгрупп (2 7 ). Тогда множеству подгрупп (27) будут принадлежать подгруппы: Ш С * У 2 , Под действием преобразований >%> , , применяемых к ря­ дам ( 2 7 ) - ( 2 9 ) , слово Y j преобразуется в слово; а подгруппы (41) - в подгруппы; V Г Ч ' r % t Y t % t * \ t % t 4 n , ряда (36) удовлетворяющего условию I леммы I I . Легко видеть, что одбво Y i'Y jY i обладает относительно ряда (36) либо свойством ( к ) , либо (и » ), либо (з а » ), (в) Пусть U W ) * 1 Щ , и х л ‘ M ^ J Допустим, что Y m t^' является максимальным закрытым началь­ ным отрезком ^ , не изолированным в множестве подгрупп (2 7 ). Тогда множеству подгрупп (27) принадлежат и подгруппы: - 47 -