АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

(36) Упорядочиваем последовательность (35). Допустим, что Yt' , Yg У/ уже упорядочены: V ' X T * - * V » i * L ( 3 6 ) Рассмотрим слово Y/H m (35). Если ореди слов (36 ) содержит­ ся Yj! , 14g такое, что Y£=Y'iH , то Y^t исключаем ив рассмотрения. Если Y[H является трансформой, то к множест­ ву подгрупп (34) присоединяем циклическую подгруппу o<U iH Допустим, что Yu, - нетрансформа и Х,*ХГ, и L(.Y(H) <L(Yf) , тогда Y h располагаем между YL' и Ум из (36 ) такими, что L(Yt")<L(Ум)<L (УД ,) Если L (YL,)*L(Yp, то У[н поставим ва Yj . Таким образом, через конечное число шагов получаем: Г * Ч * Ч * -* Ч ■ Вмеото множества подгрупп (34) будем иметь расширенное множество подгрупп: В результате через конечное число шагов получим ряд: (3 7 ') . . . , (JU-ij) упоря- ( Л , - (Atk, ) , к*к% которое также упорядочиваем. Допустим, что подгруппы (^i,) дочены по длинам крыльев .. < (37*) Берем следующую подгруппу (M ijH) . Пусть ft } К / О ^ , ) ) 1 и среди подгрупп ряда (3 7 ') содержится подгруппа , Кл((Мф=у Тогда заменяем "одгруппой . в остальном поступаем аналогично тому, кал это делалось при упорядочива­ нии подгрупп Д . Таким образом, через конечное число шагов получим ряд: