АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

Y£= n iyt£<* I t ‘ nYl ■L/2Y L ,( C/}yu Lr\rft Y ■ f^Z,: W Ly L ■ В этом случае для подгруппы (0) проверяем справедливость соотношений ( 9 ) . В случае его истинности рассматриваем под­ группу СЮ), с помощью которой преобразуем ряд ( б ) , как это указано в Л 3 . Пусть - подгруппа ряда С5 ) , где подолово закрытой левой половили u r f , j не являющееся изолированной закрытой левой половиной w f в специальном множестве [w j . Тогда, если справедливы соотношения: St U ^ u j f d i j Еу , / w f ПЦ -D)& CD*F)) V Lnr ,, w ? nU r D) 8t (D*E)), то рассматриваем подгруппу гд е t с помощью которой преобразу­ ем ряд ( 5 ) . Так как подгруппы Ц , И , обладают условием максималь­ ности, т о , применяя последовательно преобразования А, - А й , мы через конечное число шагов получ:пл ряд ( f ) , удовлетворя­ ющий л е т е 3. Очевидно, что подгруппа, порожденная специальным множе­ ством , совпадает с подгруппой др(ЛЛ S) , где М с - подмножество, содержащее все нетраисформы множества { w iii^ ip p . *S - подгруппа, порождензшя подгруппами ~~ ряд/ ( 6 ) , инвар.хантными относительно преобраг- аоьачии А ( - А 3 . Назовем S основой подгруппы др (ЛЕ , S ) , а подгруппы (JLL) , [(11, -порождающими. Таким I- разом. о ( M ^ p * ) = g p (JU 0 , S ) . ( п ) Очевидны следующие свойства поровдаюгос подгрупп- чндуци- - 28 -