АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

(правой) половиной. Пусть - конечное множество слов группы G , каждое из которых приведено к виду (3) или ( ' . Будем говорить, что у слова где £=± f ; c ^ ~ 0 , ± 1 t pj=O t±1 ; = ; 1 / ^ f W - закрытый начальный отрезок изолирован в IV , если он не является начальным отрезком ни у какого слова и г * , ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 . Назовем конечное множество слов группы G* специальным, если оно удовлетворяет следующим условиям: с) закрытая левая половина слова щ « W , являющегося нетрансформой, изолирована в IV ; если urt - нетрансформа четной длины, то ее закрытая левая и закрытая правая половина изолированы в IV ; И) длину слова u ^ t W , являющегося нетрансформой, нельзя уменьшить, умножгг слева и справа на слова из подгруппы, по­ рожденной множеством { { ^ Л ^ г у Ч и ^ } ; длину произвольно­ го элемента u j-ctV нельзя уменьшить, умножая на слово r € < { W i * F ? ) , L (v ) < L (u r) \ ^ ^ .р Ш ) пусть wf=t?L 1 Ujn ...L SUj f r K lq ty T « Uj . . . L li ^ , . L%Uj L , где cL—Of i.( ; p=> 0 , ± f j 6 = ± / • ivy- - нетрансформа вида (3) из W либо где oL=Of ± J * fl = О, * / j <S=i / j w у - нетраг форма вида (4) И _ ° о Cf - - 7 5 £ f ~ 0 , t / ; есть подмножество нетрансформ из закрытая правая половина кото­ рых оканчивается на тогд а, если под­ группа t t f y t * . . . & £ & . . . & U Q t U E ( E - единичная подгруппа) то L(WjU-) 2 L (W j) / г д е , Ц щ и и г ^ и (щ). - 23 -