АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

ющее соотношение в полугруппе /7о , а именно я / =1ои > и полугруппа Л 0 тл еет задание /7, =< я , / ; ice Применив теперь теорему Инеероона, получим доказательство основной теоремы. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАШЫ И Л Гриндлянгер Е.П. К вопросу о тождествах в полугруппах. - Известия Вузов, Казань, 1967, с. 6-12 , [2Л Гриндлингер _Е.И. Проблема тождества слов для одного класса полугрупп о конечны;,! числом определяющих сс^тношвний*- Сиб. ыа^ем.курн. т.У , S I , 1964, с . 77 -85 . [3.1 Мальцев А.Н. Нильпотентные полугруппа. - В к н .: Учен.зап. Иванов, п е д .и н -т а , 1953 , Т .1У , с.1 0 7 -1 1 1 . [4Л Шнеерсон Л.М. Тождества в полугруппах с одним определяющим соотношением. - В к п .: Труды объединения математиче­ ских кафедр педагогических институтов Центральной зоны РСФСР: Логика, алгебра и вычислительная матема­ тика. Иваново,1972. T .I , выл.1 -2 . Трахтенберг Л .Р . (Тула) ОБ АВТОМОРФИЗМАХ НЕКОТОРЫХ П0ЛУГЕУШ1 Заметка посвящена изучению вопроса о существовашш в не­ которые. классах полугруппы, обладающей бесконечной группой автоморфизмов. Все понятия и обозначения мы будем употреблять в обще­ принятом смысле ( с м ., дапример, [ I ] ) . Отметил, что в любом многообразии полугрупп, в котором выполняются только уравновешенные тождества, полугруппа с соотношением а= б я с обладает бесконечной группой автоморфиз­ мов, так как автоморфизм, продолжающий отображение • 6 - * £ , с — с • тл еет бесконечный п о р цок. ом же свой­ ством обладает полугруппа < я , и - ? . Две теоремы данной работы дают ответ ч а этот вопрос в классах коммутативных полугрупп о одним соотношением и комму­ тативных полугрупп с двумя образующими. - 129 -